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30 jul 2013, 18:19
Podemos modelar esto como un grafo con 5 vértices para cada una de las habitaciones más un vértice adicional que será como la parte de afuera. Las aristas del grafo serán las puertas.
Buscamos un camino que pase por todas las aristas, necesitamos que el grafo sea euleriano. Un grafo es euleriano sí y sólo sí todos sus vértices son pares, pero me temo que el vértice correspondiente a la habitación inferior no lo es, al tener 5 puertas. No se cumple la condición, el grafo no es euleriano y por lo tanto no hay ningún camino que pase por todas las aristas.
Me temo que no puedo poner fuentes ya que usé apuntes de la facultad, pero podéis buscar info sobre grafos y sobre grafos eulerianos para comprobar esto vosotros mismos.